​Мастер аль-джебры

Аль-Хорезми, великий наш предок, жил в окрестностях Аральского моря. Его книга «Аль-джабруалмукаббала», написанная более тысячи лет назад, изменила направление цивилизации. В переводе «аль-джебр» означает «восстановление, исправление». Авторитет аль-Хорезми был столь высоким, что средневековые монахи, переводившие книгу, его слова воспринимали как совершенные, к которым нечего добавить. Отсюда и термин «алгоритм», по месту, где родился великий ученый.

Наука алгебра, родившаяся в Центральной Азии, к сожалению, не получила должного развития на родине. Методом аль-джебры овладели европейцы, и эта наука получила широкое развитие в мире.

Родоначальниками алгебры в Казахстане стали Асан Тайманов, первый казахский академик-математик, и один из первых членов-корреспондентов Академии наук Казахской ССР Базарбай Уразбаев. Первый создал казахстанскую школу в области алгебры и математической логики, второй – казахстанскую школу по алгебраической теории чисел.

Aскар Джумадильдаев, выпускник Московского университета, приехал в Алма-Ату в 1980 году и был принят на работу в Институт математики Академии наук Казахской ССР. Его научные интересы были связаны с московской школой алгебры, которой руководил член-корреспондент АН СССР Алексей Кострикин. Казахстанский ученый начал заниматься алгебрами Ли и их когомологиями. Впоследствии интерес к этой теме плавно перетек в другие области алгебры и геометрии. Он стал мастером аль-джебры.

A. Джумадильдаев, академик Национальной академии наук РК, профессор, доктор физико-математических наук, родился 25 февраля 1956 года на станции Шиили Кызылординской области. Его прадед Шон был человеком знатным, служил волостным в местечке под названием Котентогай, что рядом с Сыр-Дарьей, имел большой, высокий дом. Там проходили ярмарки, торговцы из Ташкента, местные скотоводы шли вдоль реки. Был Шон человеком добрым и хлебосольным. Путники, торговцы часто останавливались у него. Но во время коллективизации все имущество было конфисковано и дети Шона были репрессированы. Один из его сыновей, Джумадильда, чудом спасся, покинув дом за день до ареста, и вместе с детьми бежал в Узбекистан. Они работали на хлопковых полях, таскали грузы, чтобы выжить.

После смерти Сталина возвратились в родной аул. Все дети и внуки Джумадильды, родившиеся в изгнании, жили недолго. Первым внуком, родившимся на родине и оставшимся в живых, был Аскар. По казахским обычаям он считался сыном Джумадильды, а не Серкула и матери Кульшат. Дед по материнской линии Усен 40 лет проработал путевым обходчиком на железной дороге. Первым большим городом, который увидел дед, был Ташкент, куда он был приглашен. Ему вручили орден Ленина и 10 мет­ров ситца. «Моя мама, ваша бабушка Акынкыз, всем шила платья и рубашки, и все были счастливы», – любит вспоминать те времена мать Аскара Кульшат. Жизнь путевого обходчика, подобная жизни на Боройнаке, прекрасно изображена в романе Чингиза Айтматова «Буранный полустанок».

Аскар провел около 10 лет в путешествиях по Европе. В аэропортах Стамбула, Амстердама и Франкфурта он встречал многих известных людей. В одном из таких путешествий он увиделся с Чингизом Айтматовым. «В «Буранном полустанке» есть две ошибки, – сказал Аскар, – моего деда Усена вы назвали Едиге, разъезд Боройнак назвали Буранным полустанком, в остальном все было именно так, как описано в романе». Чингиз Торекулович обнял Аскара и сказал: «Действительно, все было так, как ты сказал, конечно, я писал о твоем деде Усене, о путевом обходчике с разъезда Боройнак». Писатель умолчал, что прототипов образа Едиге было тысяча.

Хотя родители не получили образование, в семье царил культ знаний. Дед поощрял страсть Аскара к книгам. Он увлекался поэзией, историей и писал статьи в «Қазақстан пионері». В 6-м классе он попал в Кызылорду на областную олимпиаду по математике. В то время юные победители сразу попадали на Всесоюзную олимпиаду. Недельная поездка на поезде из Шиили в Киев через Москву произвела на Аскара сильное впечатление. Там он увидел, что бывают книги не только художественные, но и посвященные математике. Он накупил много таких источников знаний.

В 1972 году Аскар подал документы на механико-математический факультет МГУ. Как выпускнику национальной школы ему было разрешено писать изложение вместо сочинения. Писали отрывок из романа «Война и мир». Экзамен по русскому языку он провалил. По дороге в приемную комиссию в лифте он встретил человека, которого видел на различных олимпиадах. Тот тоже узнал в пареньке победителя олимпиад. Узнав причину грусти, он сказал, что можно подавать апелляцию, и помог написать заявление. Произошло чудо. Из десятков заявлений его было поддержано.

В 1981 году в Институте математики им. В. Стеклова молодой ученый защитил кандидатскую диссертацию и в 1988 году в Ленинградском отделении института – докторскую. Его работы были посвящены когомологиям алгебр Ли положительной характеристики. Научные интересы Аскара Серкуловича разнообразны: теория алгебр Ли, теория неассоциативных алгебр и комбинаторика. Остановимся на некоторых результатах.

В основе теории алгебр Ли над полем нулевой характеристики лежит теорема Леви – Мальцева об отщепляемости радикала. Она в свою очередь следует из леммы Уайтхеда, которая гласит, что когомологии полупростых алгебр Ли с коэффициентами в неприводимом модуле тривиальны, если модуль нетривиален. В случае положительной характеристики лемма Уайтхеда неверна. Джекобсон доказал, что любая модулярная алгебра Ли имеет неразложимый модуль. Селигман высказал гипотезу о том, что любая модулярная конечномерная алгебра Ли имеет модуль с нетривиальной когомологией. Джумадильдаев доказал гипотезу Селигмана. Он показал, что когомологическая картина в модулярном случае богаче и интереснее, чем в случае характеристики нуль.

Более ста лет назад Софус Ли заметил, что композиция двух векторных полей не обязательно является векторным полем, но их коммутатор – обязательно таковой. Это наб­людение лежит в основе теории алгебр и групп Ли. Аскар Джумадильдаев заметил, что конструкция Ли обобщается и на многомерный случай. Этот удивительный факт, открытый через 150 лет после Ли, показывает, что многомерные версии алгебр Ли допустимы в геометрии и физике и что они могут служить источником новых открытий. Алгебры Новикова определяются тождеством правосимметричности ассоциатора и тождеством левокоммутативности. Джумадильдаев начал изучать тождества алгебр многочленов относительно умножений, построенных с помощью операции производных и интегрирования. Он построил ряд новых классов алгебр, обобщающих алгебры Новикова.

Мы рассказали только об одном из направлений его научной деятельности. Не менее плодотворна его работа на общественном поприще. А. Джумадильдаев был избран депутатом Верховного Совета Республики Казахстан 12-го (1991–1993) и 13-го (1993–1995) созывов. Он принимал участие в принятии исторических решений Парламента, таких как Декларация независимости, закон о независимости Казахстана, первая Конституция Респуб­лики Казахстан и первые выборы Первого Президента Республики Казахстан. Он бывал на приемах у президентов трех стран по поводу награждения высокими премиями. В 1995–1996 годах стал стипендиатом фонда Гумбольдта. В 2011 году Президент Респуб­лики Казахстан Нурсултан­ Назарбаев вручил ему Государственную премию Респуб­лики Казахстан. В 2012 году президент Исламской Респуб­лики Иран Махмуд Ахмадинежад наградил его международной премией аль-Хорезми.

Аскар Джумадильдаев ведет большую научно-просветительскую деятельность. Его выступления по телевидению и в печати вызывают большой интерес у зрителей и читателей. Его пример служения науке, способы ее популяризации вызывают восхищение. Был период, когда молодежь совсем не шла в нау­ку. Он возродил старый способ привлечения студентов к восхождению к научным вершинам. Ноу-хау профессора нашло горячую поддержку у коллег. Появляются бизнесмены, которые готовы поддержать финансово метод популяризации науки Джумадильдаева. По результатам опроса студентов он трижды был избран лучшим профессором Казахско-Британского технического университета.

Много его учеников достигли больших высот в науке, в политике и бизнесе. Так, около 20 его питомцев учатся в Массачусетском технологическом институте.

Тынысбек КАЛЬМЕНОВ, директор Института математики и математического моделирования Комитета науки МОН РК,

Бектур БАЙЖАНОВ, заведующий отделом алгебры и математической логики